Question

а) Решите уравнение 15 cosx= 3 cosx· 5 sinx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 5π ; 13π/2]

Answer 1

a)15cosx=3cosx*5sinx
15cosx/cosx=3cosx/cosx*5sinx/cosx
15=3*5tgx
5tgx=5
tgx=1
x=П/4+Пn
б)5П<П/4+Пn<13П/2
5П-П/4<П/4+Пn-П/4<13P/2-П/4
10P/4-P/4<Pn<26P/4-P/4
9P/4<Pn<25P/4
2,25<n<6,25
n=3,4,5,6

Answer 2

а)15cosx=3cosx*5sinx
15cosx/cosx=3cosx/cosx*5sinx/cosx