Question

Решите в натуральных числах уравнение x^2-3y=29

Answer 1

Ответ:

уравнение не имеет целочисленных решений

Объяснение:

Докажем, что квадрат натурального числа при делении на 3 не дает в остатке 2

1) x=3k => x²=9k²=3(3k²)

2) x=3k±1 => x²=9k²±6k+1=3(3k²±2k)+1

x²-3y=29

x²=3y+29=3(y+9)+2