Предмет: Алгебра, автор: lepme

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{3}+2x-12 }{x^{2} +5x-14}$
Решите пожалуйста лимит

Ответы

Автор ответа: badgirl2002

lim x->2 x^3-4x+6x-12/x^2+7x-2x-14=(x-2)(x(x+2)+6)/(x+7)(x-2)=x^2+2x+6/2+7=2^2+2*2+6/2+7=14/9=1 5/9=1,5

NNNLLL54: 14/9 не= 1,5 !!!

badgirl2002: якраз і дорівнює

NNNLLL54: 1,5=15/10 , но не 14/9

badgirl2002: калькулятор тобі в допомогу

NNNLLL54: тебе совет :посмотри на калькуляторе...14/9=1,55555...=1.(5) (5 в периоде) Твой ответ приближённый, поэтому надо былосоответствующий знак ставить...

badgirl2002: але 1,5?

badgirl2002: чому ти придираєшся?

NNNLLL54: нет...если писать приближённое значение, то 1,555... приближённо = 1,6

badgirl2002: ок

NNNLLL54: я не придираюсь, а пишу как правильно. Люди просят правильные ответы, а не "немного" правильные

Автор ответа: ruslank1460

$\lim_{x \to2} \frac{x^3+2x-12}{x^2+5x-14} = \lim_{x \to2} \frac{x^3-8+2x-4}{(x+7)(x-2)} =\lim_{x \to2} \frac{(x-2)(x^2+2x+4)+2(x-2)}{(x+7)(x-2)} =\\=\lim_{x \to2} \frac{(x-2)(x^2+2x+6)}{(x+7)(x-2)} =\lim_{x \to2} \frac{x^2+2x+6}{x+7} = \frac{14}{9}$