Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 120 см.кв. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE
$.$

Answer 1

Ответ:

30 см²

Объяснение:

Дано:

ABCD - паралеллограмм;

Sabcd=120 см²;

lAEl=lEDl

Найти

ΔABE  S-?

Решение

В ABCD Проведем диагональ BD. Диагональ BD делит паралеллограмм на два равных треугольника. Следовательно:

Sabd = Scbd =Sabcd/2;

Построим в Δ ABD высоту lBHl=h на основание AD.

Sbed=1/2*lEDl*h;

Sabe=1/2*lAEl*h;

но lEDl=lAEl по условию. Следовательно Sbed=Sabe=Sabd/2=Sabcd/4,

Sabe=Sabcd/4=120/4=30 (см²)