Question

Надо сравнитьa=$\frac{9}{\sqrt{11} -\sqrt{2} }$ с b=$\frac{6}{3-\sqrt{3} }$

Answer 1

домножаем на сопряженные числа числтель и знаменатель

a = 9/(√11 - 2) = 9*(√11 + √2)/(√11 - √2)(√11 + √2) = 9(√11 + √2)/(11 - 2) = √11 + √2

b = 6/(3 - √3)= 6*(3 + √3)/(3 - √3)(3 + √3) = 6(3 + √3)/(9 - 3) = 3 + √3

√11 + √2 или 3 + √3

возводим в квадрат так как оба положительных

11 + 2√11*√2 + 2 или 9 + 2*3*√3 + 3

1 + 2√22 или 6√3

еще в квадрат

1 + 4√22 + 88 или 108

√16*22 или 19

√352 < √361

значит a < b