Question

объясните, пожалуйста, почему в слове помириться суффиксы -и- и -ть- (-ся- не считаем), а не просто один суффикс -ить-

Answer 1

-ть это окончание глагола, его мы не можем отнести к суффиксам.
-и это суффикс, поэтому мы выделяем только его.

Answer 2

потому что у голов в инфинитиве всегда есть суффикс ть
а еще суффикса и в инфинитиве глагола не может быть суффикса ить