Question

меньшее основание прямоугольной трапеции равно 4 см и образует с меньшей диагональю угол 45 найдите площадь трапеции если тупой угол равен 135

Answer 1



доп. построение: CH-высота, тогда мы получим квадрат. В квадрате все стороны равны: AB=BC=CH=HA.
Найдем площадь квадрата : 16 см^2
2) Рассмотрим треугольник CHD:
2.1) угол chd=90°
2.2) угол cdh=45°
найдем dch: 90°-45°= 45°, следовательно : CH=HD, тогда CH=HD=AB=BC=CH=HA=4 см найдем плошадь треугольника:
1/2ab= 16/2=8 см^2
Площадь трапеции: 16+8=24 см^2
Ответ: 24 см^2