Question

Является ли число 6.5 членом арифметической прогрессии (an), в которой а1=2.25 и а11=10.25
Если можно, с подробным объяснением

Answer 1

a₁ = 2,25       a₁₁ = 10,25

a₁₁ = a₁ + 10d

10d = a₁₁ - a₁ = 10,25 - 2,25 = 8

d = 0,8

aₙ = a₁ + d(n - 1)

aₙ = 6,5

6,5 = 2,25 + 0,8(n - 1)

6,5 = 2,25 + 0,8n - 0,8

0,8n = 6,5 - 2,25 + 0,8

0,8n = 5,05

n = 6,3125

Число 6,5 не является членом данной прогрессии так как для этого

n - должно было быть натуральным числом.