Question

в треугольнике abc угол c равен 90 ac=25, sina=4/корень 41. найдите ВС

Answer 1

т. к. угол c равен 90, треугольник abc - прямоугольный
если sina=4/корень 41, то cosb=4/корень 41
sinb=корень из (1-16/41)=корень из (25/41)=5/корень из 41
угол b лежит напротив стороны ас, а угол а напротив bc
применим теорему синусов: 
$frac{25}{ frac{5}{ sqrt{41}} } = frac{BC}{ frac{4}{sqrt{41}}}$
$5sqrt{41}=frac{BCsqrt{41} }{4}$
$5=frac{BC}{4} => BC=20$
ответ: 20