Question

Найди сумму 15 первых членов арифметической прогрессии аn, если A5= 8,75; А12 =- 26,25.
2) Второй член арифметической прогрессии пятнадцати первых членов. Арифметической прогрессии {an} , если а5 =8,75 ; а12= -26,25

Answer 1

1) а5=а1+4d=8,75
a12=a1+11d=-26,25
вычтем уравнения
7d=-35
d=-5
находим а1
а1=8,75-4d
a1=8,75-4×(-5)=8,75+20=28,75
теперь найдем сумму
$s15 = \frac{2a1 + 14d}{2} \times 15 = \frac{2 \times 28.75 - 14 \times 5}{2} \times 15 = \\ \frac{57.5 - 70}{2} \times 15 = \frac{12.5}{2} \times 15 = 93.75$
2) а2=а1+d
a2=28,75-5=23,75