Question

Помогите решить неравенства с модулем

Answer 1

Надеюсь, что все посчитала правильно ))))

Answer 2

|3x-1| < 5-x

3x-1 ≥ 0   x ≥1/3              3x-1 < 0   x <1/3

3x-1< 5-x                         1-3х < 5-x

4x< 6                              2x> -4

x<3/2                              x> -2

x∈ [1/3 ; 3/2)                    x (-2; 1/3)

х∈ (-2 ; 3/2)

|5x-7|≥ |x-1|

(5x-7)² ≥ (x-1)²

25x-70x+49 ≥ x²-2x+1

24x²- 68x+48 ≥0

6x²-17x+12≥ 0

D= 289- 288=1

x₁=(17+1)/12= 18/12 =3/2

x₂=(17-1)/12= 16/12= 4/3

          +                -                   +

________3/2 ________4/3______

x∈(-∞ ; 3/2] ∪[ 4/3 ;+∞)