Question

можно пожалуйста помочь, желательно с объяснением

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

2} Пусть первое число Х, второе Y

Тогда:

$\left \{ {{x-3y=3} \atop {x^{2}-y^{2}=77}} \right.$

$\left \{ {{x=3y+3} \atop {(3y+3)^{2}-y^{2}=77}} \right.$

Решаем второе уравнение:

$9y^{2}+18y+9-y^{2}=77\\ 8y^{2}+18y-68=0\\ 4y^{2}+9y-34=0\\ D=81+4*4*34=625\\ y_{1} = \frac{-9+25}{2*4}=2 \ \ y_{2} = \frac{-9-25}{2*4}=-4.25$

Поскольку числа натуральные, нам подходит только у=2. Подставляем в первое уравнение систеы и находим х=9

3} Запишем:

$a_{11} = a_{1} + d(11-1)=a_{1} + 10d  => a_{1} = a_{11} - 10d\\ a_{21} = a_{1} + d(21-1)=a_{1} + 20d => a_{1} = a_{21} - 20d$

Отсюда имеем:

$a_{11} - 10d = a_{21} - 20d\\ 23 - 10d = 43 - 20d\\ 10d=20\\ d =2$

Из уравнения $a_{11} = a_{1} + 10d$ находим $a_{1}=3$

Сумма первых десяти членов прогрессии:

$S_{10}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n=\frac{2*3+(10-1)*2}{2}*10=120$

3} Воспользуемся формулой $b_{n} = b{1}*q^{n-1}$

$b_{6} = b_{1}*q^{6-1}\\ q^{5}=\frac{b_{6}}{b_{1}} \\ q^{5}=\frac{27}{{1/9}} \\ q^{5}=243\\ q=\sqrt[5]{243}\\ q=3$

Находим $b_{3}, b_{4}$

$b_{3}=b_{1}*q^{2}=\frac{1}{9}*3^{2}=1\\ b_{4}=b_{1}*q^{3}=\frac{1}{9}*3^{3}=3$

Находим значение выражения:

$(b_{3})^{2}+b_{4}=1^{2}+3=4$