Question

Тело массой 1 кг упало с высоты 10 м. Сколько времени падало тело? Какой импульс имело тело в момент падения?

Answer 1

По закону сохранения энергии E(k₁)+E(p₁)=E(k₂)+E(p₂),

E(k₁)=0, E(p₁)=mgh

E(k₂)=mv²/2, E(p₂)=0,

Выводим формулу mgh=mv²/2, сокращаем m, получаем gh=v²/2, выводим отсюда формулу скорости v=√(2gh), подставляем значения, получаем v=√(2*10*10)≈14,14м/с, если принять g равным 9,8м/с², то v=√(2*9,8*10)=14м/с, таким образом мы нашли скорость тела в момент падения, следовательно, мы можем найти импульс тела в момент падения по формуле p=mv, подставляем и получаем p=1*14=14кг*м/c.

Время падения находится по формуле t=√(2h/g), подставляем наши значения, получаем t=√((2*10)/10)≈1,41с, если взять g равным 9,8м/с², то t=√((2*10)/9,8)≈1,43с