Question

Решите неравенство
А) х(7-2х)>6
Б)5х-3-<2х+6

Answer 1

а)
$x(7 - 2x) > 6 \\ 7x - 2 {x}^{2} > 6 \\ 2 {x}^{2} - 7x + 6 < 0 \\ D = b {}^{2} - 4ac \\ D = ( - 7) {}^{2} - 4 \times 2 \times 6 \\ D = 49 - 48 = 1 \\ x_{1.2} = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} \\ x_1 = \frac{7 + 1}{4} = 2 \\ x_{2} = \frac{7 - 1}{4} = 1.5 \\ (x - 2)(x - 1.5) < 0$
Ответ: от минус бесконечности до 1.5 в объедении от 2 до плюс бесконечности


б)

$5x - 3 \leqslant 2x + 6 \\ 3x \leqslant 9 \\ x \leqslant 3$
Ответ: от минус бесконечности до 3


Ответ на фото