Question

Можно ли вписать окружность в трапецию, три стороны которой равны?
ЛЁГКИЙ ВОПРОС ЛЁГКИЕ БАЛЛЫ

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

Answer 2

Нет, нельзя. Так как у трапеции основы не равны, то по условию трапеция равнобедренная. Пусть три стороны a, a четвёртая b, где а=/b (не равно) . Тогда а+а=/а+b сумма боковых сторон не равна сумме основ. При таком условии в трапецию вписать окружность невозможно.