Question

Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Answer 1

1 Утверждение.

Сумма углов любого треугольника = 180°, а т.к. в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, то на остальные два приходится в сумме (180° - 90°) = 90°.

Answer 2

1). Верно. Так как сумма внутренних углов треугольника 180°, а один из углов равен 90°, то сумма двух других также равна 90° и, очевидно, что эти углы - острые..))

2). Неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований

3). Неверно. В любой выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон этого четырехугольника равны.