Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC если AB равен 12 см BC 14 см AD 30 см угол B 150 градусов

Answer 1

Площадь трапеции равна половине произведения средней линии на высоту:

Если угол В=150, то угол А= 180-150=30

Из точки В опустим выстоту h на основание AD. Получаем прямоугольный треугольник с гиппотенузой АВ и углом А=30.

Выстота h - это противолежащий углу в 30 градусов катет, т.е. h=AB/2

Получем, что S=h*(BC+AD)/2=АВ(ВС+AD)/4=12*(14+30)/4=132см²

Ответ: S=132см²