Question

АЛГЕБРА! 10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.

Найдите значение выражения sinα · tgα · cosα, если cosα = -$\frac{\sqrt{2} }{3}$

Answer 1

$sin\alpha *tg\alpha *cos\alpha =\frac{sin\alpha *sin\alpha *cos\alpha }{cos\alpha }=$

(так как

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

)

$=sin\alpha *sin\alpha =sin^2\alpha$

по основному тригонометрическому тождеству:

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ sin^2\alpha +\frac{2}{9} =1\\ sin^2\alpha =\frac{7}{9}$

⇒ ответ:

$\frac{7}{9}$