Question

найдите сумму первых пять членов геометрической прогрессии;

1)54;36;...;

2)с1 = -4; q=3

Answer 1

1) b1=54, b2=36
q=b2÷b1=36÷54=2/3
$s5 = \frac{b1( {q}^{5} - 1)}{q - 1} = \frac{54( {( \frac{2}{3}) }^{5} - 1)}{ \frac{2}{3} - 1} = \\ \frac{54( \frac{32}{243} - 1)}{ - \frac{1}{3} } = \frac{54( - \frac{211}{243} )}{ - \frac{1}{3} } = \\ \frac{422}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{422}{3} = 140 \frac{2}{3}$
2)
$s5 = \frac{ - 4( {3}^{5} - 1)}{3 - 1} = \frac{ - 4(243 - 1)}{2} = \\ \frac{ - 4 \times 242}{2} = - 484$