Question

СРОЧНО!


Дано:

ABCD — параллелограмм,

BC=2 см, BA=10 см,

∡B равен 60°.


Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).


SΔABC= 3√см2


S(ABCD)= 3√см2

Answer 1

Ответ:

Sabc = 5√3 см².

Sabcd = 10√3 см².

Объяснение:

Формула площади треугольника: Sт = (1/2)·a·b·Sinα, где а и b -стороны треугольника, а α - угол между ними. Тогда

Sabc =  (1/2)·2·10·√3/2 = 5√3 см².

Формула площади параллелограмма: Sп = a·b·Sinα, где а и b -стороны треугольника, а α - угол между ними. Тогда

Sabcd =  2·10·√3/2 = 10√3 см².

Или так:

Проведем высоту СН к стороне АВ. Тогда в прямоугольном треугольнике ВСН ∠ ВСН= 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника) и ВН = 1 см, как катет, лежащий против угла 30°.

По Пифагору СН = √(ВС²-ВН²) = √(2²-1²) = √3 см. - высота треугольника АВС и параллелограмма ABCD.

Тогда Sabc = (1/2)·AB·CH = (1/2)·10·√3 = 5√3 см².

Sabcd = AB·CH = 10·√3 см².