Предмет: Алгебра,
автор: Odnobokovivan
Мистер Фокс записал 13 целых чисел. Настя написала в тетрадку произведение каждой пары из данных чисел. Ровно 14 из написанных Настей произведений оказались отрицательными. Сколько нулей среди 13 записанных мистером Фоксом чисел
Ответы
Автор ответа:
2
пусть p-количество положительных чисел, n-количество отрицательных чисел
число отрицательных произведений равно 2pn
(рассмотрите квадратную таблицу со сторонами p+n+1, в ячейках которой записаны произведения чисел из левого столбца и верхней строки)
по условию 2pn=14
pn=7
отсюда, или p=1, n=7 или или p=7, n=1
в этих обоих случаях сумма положительных и отрицательных чисел равна 7+1=8
по условию задачи всего чисел 13
значит, число нулевых чисел = 13 - 8 = 5
Ответ: 5 нулей
Ivanov2017:
Это в случае, если допустимы и произведения, полученные перестановкой, и умножение чисел самих на себя. Если перестановки недопустимы, и недопустимо умножать число само на себя, то число отрицательных произведений равно pn=14. Решение р=2(7) т=7(2), всего 9. Тогда число нулей =13-9=4. Ответ: 4 нуля.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: fedorkorni777777
Предмет: Математика,
автор: ekoroleva076
Предмет: Литература,
автор: arinahiznak739
Предмет: Математика,
автор: элирка3
Предмет: Алгебра,
автор: 2531348олддл