Question

преобразуйте бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 2,(72) 3,0 (15) распишите пожалуйста

Answer 1

2,(72) = 2 + 0,(72)

Пусть х = 0,7272..., тогда

100х = 72,7272... Уравнение:

100х - х = 72 - 0

99х = 72

х = 72/99

х = 8/11 - сократили на 9

Ответ: 2,(72) = 2 целых 8/11.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3,0(15) = 3 + 0,01515...

Пусть х = 0,01515..., тогда

10х = 0,1515...

1000х = 15,1515... Уравнение:

1000х - 10х = 15 - 0

990х = 15

х = 15/990

х = 5/330 - сократили на 3

Ответ: 3,0(15) = 3 целых 5/330.