Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 60°.

Answer 1

a,b,c - стороны треугольника.
£ - угол между стороной а и b.
Найдем третью сторону по теореме косинусов:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2 \times a \times b \times \cos( \alpha )$
${c}^{2} = {4}^{2} + {7}^{2} - 2 \times 4 \times 7 \times \cos(60) = 16 + 49 - 2 \times 4 \times 7 \times \frac{1}{2} = 37$
$c = \sqrt{37}$