Question

Расстояние между двумя городами, которое равно 120 км, легковой автомобиль проезжает на 30 мин быстрее, чем грузовик. Известно, что за 2 ч грузовик проезжает на 40 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Найдите скорость грузовика и автомобиля.

Answer 1

Решим уравнением:
120/y-120/x=1/2
2x-y=40;
120/y-120/x=1/2
y=2x-40;
120/(2x-40)-120/x=1/2
(120x-120(2x-40)-x(x-20))/2x(x-20) =0
(120x-240x+4800-x^2+20x)/2x(x-20) =0
(x^2+140x-4800)/2x(x-20) =0
решаем квадратное уравнение, получаем x=60 или x=80
из знаменателя x не равно 0 и 20
y=2*60-40=120-40=80
y=2*80-40=160-40=120