Question

вычислить sin32°*sin148°-sin302°*sin122°

Answer 1

Воспользуемся формулами приведения:

sin148°=sin(180°-32°)=sin32°

sin302°=sin(360°-58°)=-sin58°

sin122°=sin(180°-58°)=sin58°

тогда

sin32°*sin148°-sin302°*sin122°=

sin32°*sin32°-(-sin58°*sin58°)=

sin²32°+sin²58°=

sin²32°+sin²(90°-32°)=

sin²32°+cos²32°=1