Предмет: Алгебра, автор: rabiya26

Исключите иррациональность в знаменателе 12/(3+корень2 - корень3)

Ответы

Автор ответа: Irremediable
1

 \frac{12}{3 + \sqrt{2} -  \sqrt{3}  }
Умножим на (3-√2 +√3)
 \frac{12(3 -  \sqrt{2}  -  \sqrt{3} )}{(3 +  \sqrt{2}  -  \sqrt{3})(3 -  \sqrt{2}  +  \sqrt{3} )  }
Раскроем скобки в знаменателе и сократим
 \frac{12(3 -  \sqrt{2}  -  \sqrt{3}) }{4 + 2 \sqrt{6} }
Домножим на (4-2√6)
 \frac{12(3 -  \sqrt{2}  -  \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{(4 + 2 \sqrt{6} )(4 - 2 \sqrt{6} )}
Расрокем скобки в знаменателе и сократим на одинаковые слогаемые
 \frac{12(3 -  \sqrt{2}  -  \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{(16 - 8 \sqrt{6} + 8 \sqrt{16}   - 4 \times 6)}  =  \\  =\frac{12(3 -  \sqrt{2}  -  \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{ - 8}
Похожие вопросы