Question

Исключите иррациональность в знаменателе 12/(3+корень2 - корень3)

Answer 1

$\frac{12}{3 + \sqrt{2} - \sqrt{3} }$
Умножим на (3-√2 +√3)
$\frac{12(3 - \sqrt{2} - \sqrt{3} )}{(3 + \sqrt{2} - \sqrt{3})(3 - \sqrt{2} + \sqrt{3} ) }$
Раскроем скобки в знаменателе и сократим
$\frac{12(3 - \sqrt{2} - \sqrt{3}) }{4 + 2 \sqrt{6} }$
Домножим на (4-2√6)
$\frac{12(3 - \sqrt{2} - \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{(4 + 2 \sqrt{6} )(4 - 2 \sqrt{6} )}$
Расрокем скобки в знаменателе и сократим на одинаковые слогаемые
$\frac{12(3 - \sqrt{2} - \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{(16 - 8 \sqrt{6} + 8 \sqrt{16} - 4 \times 6)} = \\ =\frac{12(3 - \sqrt{2} - \sqrt{3})(4 - 2 \sqrt{6} ) }{ - 8}$