Question

Это решается?2x^2-x+1=0
Какой будет ответ?

Answer 1

Зависит от того, в каком классе вы учитесь :)

$2x^2-x+1=0$

Найдём дискриминант:

$D=1^2-4 \cdot 2=1-8=-7$

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Но есть комплексные корни. (Если вы ещё не изучали комплексные числа, то можете не читать всё, что дальше написано!)

Извлечём квадратный корень из дискриминанта:

$\sqrt{D}=\sqrt{-7}=i\sqrt{7}$

Найдём корни:

$x_{1, \, 2}=\dfrac{1\pm i\sqrt{7}}{4}=\dfrac{1}{4} \pm\dfrac{7}{4} \,i$