Question

Сформулируйте правило знаков при умножении целых чисел

Answer 1

Если оба числа положительное => произведение положительно.
Если оба числа отрицательны => произведение положительно.
Если одно из чисел положительно, другое отрицательно, и наоборот => произведение отрицательно.
$( + ) \times ( + ) = + \\ ( + ) \times ( - ) = - \\ ( - ) \times ( - ) = +$

Answer 2

По этой формулировке умножения легко объясняются "правила знаков" при умножении, когда множитель отрицательный.

7 * (-3) - должно быть после нуля три знака "минус" = 0 - (+7) - (+7) - (+7) = - 21

- 7 * (-3) - снова должно быть после нуля три знака "минус" =

= 0 - (-7) - (-7) - (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = + 21


 Итак, в существующей формулировке умножения мы нашли три смысловые ошибки, которые блокируют понимание двух "правил знаков" (когда множитель отрицательный) и умножение числа на ноль.

Нужно не складывать множимое, а прибавлять его к нулю.

Умножение это не только прибавление к нулю, но и вычитание из нуля.

Множитель и его знак показывают не количество слагаемых, а количество знаков плюс или минус при разложении умножения на слагаемые (или вычитаемые).