Question

Косинус острого угла А треугольника АВС равен √7\4
Найдите синус угла А

Answer 1

Ответ:

0,75.

Объяснение:

$cosA = \frac{\sqrt{7} }{4} .$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin^{2} x+cos^{2} x=1;\\sin^{2} x=1-cos^{2} x;\\sinx= \pm \sqrt{1-cos^{2}x } .$

Так как угол А - острый , то синус есть число положительное . Тогда

$sinA = \sqrt{1-cos^{2} A} ;\\ sinA =\sqrt{1-(\frac{\sqrt{7} }{4} )^{2} } =\sqrt{1-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{16}{16}-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{9}{16 } } = \frac{3}{4} =0,75.$