Question

Прошу, помогите решить! От этого зависит моя оценка. Не пойму, по какому алгоритму решать подобные номера: можете все четко расписать? И нужно ли использовать (-1) n+1 в них? Один хотя бы решите полностью, чтобы алгоритм понять...

Answer 1

1)
$\sin( \frac{\pi(4x - 3)}{4} ) = 1$
Так как Sin(x) = 1 для х= π/2 + 2πn (nєZ),то
$\frac{4x\pi - 3\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$
Умножим обе части равенства на 6, чтобы избавиться дроби
$8x\pi - 6\pi = 3\pi + 12\pi \: n$
$8x\pi = 6\pi + 3\pi + 12\pi \: n \\ 8x\pi = 9\pi + 12\pi \: n$Поделим обе части уравнения на 8π
$x = \frac{9\pi}{8\pi} + \frac{12\pi \: n}{8\pi}$
$x = \frac{9}{8} + \frac{3n}{2} \: \: \:$
(nєZ)