Question

Как найти радиус окружности ,если известна градусная мера и площадь сектора ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении. Углы заданные в градусах легче вычислять, чем заданные в радианах.

1.  Находим площадь полного круга  по доле площади сектора в нём.

Полный угол круга - 360°, угол сектора - α.

Sc = So* α/360°. Отсюда находим площадь полного круга.

So = (360°/α) * Sc -  площадь круга.

Находим радиус окружности по формуле площади круга: S = π*R².

R² = So/π = 360°/α° *Sc -   и, извлекая корень, находим сам радиус :

R =√(So/π)  = √Sc*√(360°/α°) - радиус - ответ.