Question

Помогите пожалуйста

$x^{2}y^{2}dy-xydx=0$

Answer 1

$x^2y^2dy - xydx = 0\\x^2y^2dy = xydx\\\frac{y^2}{y}dy = \frac{x}{x^2}dx\\ydy = \frac{dx}{x}\\\int {y} \, dy = \int \frac{dx}{x}\\\frac{y^2}{2} = \ln x + c_1\\y = \pm\sqrt{2\ln x + c_2}, \quad (c_2 = 2c_1)$

Но, при делении, мы подразумевали, что $x \ne 0, y \ne 0$.

При соответствующих значениях получим решения $y = 0$ и $x = 0$