Два трактори,працюючи разом,можуть виконати завдання за 12 днів.Перший працюючи самостійно,може виконати завдання на 10 днів швидше ніж другий.За скільки днів може виконатизавдання кожен,працюючи самостійно？
И еще одна.
До бассейну підведені 4 труби.Якщо відкриті 1,2 і 3 труби, басейн наповнюется за 15 хвилин.Якщо 1 і 4 за 20 хвилин.За який час наповниться бассейн,якщо будуть відкриті усі 4 труби？
Ответы
1. Пусть первый тракторист может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:
12x+84+12x-x^2-7x=0
x^2-17x-84=0
2. а-производительность первой трубы
b-производительность второй трубы
c-произовдительность третьей трубы
d-производительность четвертой трубы
--------------------------------------------------------------
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
складываем эту систему
получаем:
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=70
итого, 70 минут, 1 час 10 минут
Ответ: 1 ч 10 мин
x1=21, x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи
Значит первый тракторист выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов
Ответ: 21 час и 28 часов.