Question

решите уравнения:
$sqrt[3]{81x} + sqrt[3]{243 x^{2} } = 6$

$sqrt[5]{128 y^{2} } + sqrt[5]{64y} = 24$

Answer 1

$sqrt[3]{81x} + sqrt[3]{243 x^{2} } = 6 \ 3 sqrt[3]{3x} + 3sqrt[3]{9 x^{2} } = 6 \ sqrt[3]{3x} =a \ 3a+3a^2+6 \ a^2+a-2=0 \ D=1+8=9 \ a_1=-2 \ a_2=1 \ x= frac{a^3}{3} \ x_1= frac{-2^3}{3} = frac{-8}{3} \ x_2= frac{1^3}{3} = frac{1}{3}$

$sqrt[5]{128 y^{2} } + sqrt[5]{64y} = 24 \ 2 sqrt[5]{4 y^{2} } +2 sqrt[5]{2y} = 24 \ sqrt[5]{2y} =a \ 2a^2+2a+24 \ a^2+a-12=0 \ D=1+48=49 \ a_1=-4 \ a_2=3 \ x= frac{a^3}{2} \ x_1= frac{-4^5}{2} =-512 \ x_2= frac{3^5}{2} =121.5$