Question

Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см,а угол между ними равен 60 градусов,Найдите:
1)третью сторону треугольника;
2)радиус,описанной около треугольника окружности;3)площадь треугольника.

Answer 1

Третью сторону найдем по теореме косинусов

с²=a²+b²-2bc·cosC

c²=5²+7²-2·5·7·cos60°=25+49-35=39

c=√39≈6,24

Площадь S=(a·b·sinC)/2=(5·7·√3/2)/2=8,75√3

Радиус описанной окружности R=a·b·c/(4S)=5*7*√39/(4·8,75√3)=

=35√13·√3/(35√3)=√13≈3.6