Question

Решить треугольник АВС, если известно, что угол В равен 60 градусов, АВ=5 и АС=5 корней из 3

Answer 1

По теореме синусов

AC/sinB = AB/sinC <=> 5√3/sin60° = 5/sinC <=> sinC=1/2 => C=30°

A=180°-60°-30°=90°

BC=2AB =10 (△CBA c углами 30°, 60°, 90°)

Или опустим высоту AH,

△ABH c углами 30°, 60°, 90° => BH=5/2, AH=5√3/2

В △CAH катет равен половине гипотенузы => C=30°, CH=15/2

BC=5/2 +15/2 =10

A=90°