Question

упростите выражения:
$frac{ sqrt[3]{ a^{2} } - 2 sqrt[3]{ab} }{ sqrt[3]{ a^{2} } - 4 sqrt[3]{ab} + 4 sqrt[3]{ b^{2} } }$

$frac{ sqrt{ab} sqrt[4]{b} }{ (a-b) sqrt[4]{ frac{ a^{2} }{b} } } - frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} }$

Answer 1

$frac{ sqrt[3]{ a^{2} } - 2 sqrt[3]{ab} }{ sqrt[3]{ a^{2} } - 4 sqrt[3]{ab} + 4 sqrt[3]{ b^{2} } } = frac{ sqrt[3]{ a }( sqrt[3]{ a } - 2 sqrt[3]{b}) }{( sqrt[3]{ a } - 2 sqrt[3]{b})^2 } = frac{ sqrt[3]{ a }}{ sqrt[3]{ a } - 2 sqrt[3]{b} }$

$frac{ sqrt{ab} sqrt[4]{b} }{ (a-b) sqrt[4]{ frac{ a^{2} }{b} } } - frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = frac{ sqrt{ab} sqrt[4]{b} sqrt[4]{b}}{ (a-b) sqrt{ a } } - frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = frac{ sqrt{b} sqrt{b} }{ a-b } - frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = frac{b }{ a-b } - frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = \ = frac{b(a+b)-a^2-b^2 }{ (a-b)(a+b) }= frac{ab+b^2-a^2-b^2 }{ (a-b)(a+b) }= frac{a(b-a) }{ (a-b)(a+b) }=- frac{a }{a+b }$