Question

Это на листе

Задание 1.

Прямая, которая содержит основание AB трапеции ABCD, перпендикулярна плоскости α. Докажите, что прямая, которая содержит основание CD этой самой трапеции, перпендикулярна плоскости α.



Задание 2.

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, которая проходит через середину ребра AB перпендикулярно к прямой AC.

Answer 1

Дано: АВСD - трапеция, АВ,СD -основания, АВ⊂a, a_|_aльфа, СD⊂b. Доказать b_|_aльфа

Доказательство.

По определению трапеции АВ||CD, тогда по условию а||b.

Свойство перпендикулярных прямой и плоскости: eсли плоскость (альфа) перпендикулярна одной из двух параллельных прямых (а), то она перпендикулярна и другой (b). Следовательно, b_|_альфа, чтд