Question

Решите уравнение 2cos^2a-9cosa-5=0

Answer 1

Введем замену переменной:

Пусть cosα=t, где t∈[-1;1]

2t²-9t-5=0

D=121

t1=(9+11)/4=5

t2=(9-11)/4=-0,5

Введем обратную замену:

cosα=5

нет корней, т.к. 5∉[-1;1]

cosα=-0,5

α=±arccos(-0,5)+2πn, n∉Z

α=±(π-$\frac{\pi }{3}$)+2πn, n∉Z

α=±$\frac{2\pi }{3}$+2πn, n∉Z

Ответ: α=±$\frac{2\pi }{3}$+2πn, n∉Z