Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AE и CD пересекаются в точке O. Докажите ято AO = CO

Answer 1

Доказательство:

∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,

∠1 = 1/2 ∠ ВАС, так как АЕ биссектриса,

∠2 = 1/2 ∠ВСА, так как CD биссектриса, но так как ∠ВАС = ∠ВСА, то и

∠1 = ∠2.

Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный, значит

∠АОС равнобедренный,  ⇒

АО = СО.