Question

помогите!!! срочно!!! завтра кр 1 в.

Answer 1

Условие коллинеарности векторов

$\bf\displaystyle\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}\implies-\frac{x}{2}=\frac{4}{8}$

Так как левая часть отрицательна, а правая положительна, то, очевидно, подставлять нам нужно отрицательное число (так как минус на минус плюс). В ответе одно отрицательное число. Но если бы его не было, мы смотрели бы на правую часть. После сокращения мы получаем 4 / 8 = 1 / 4. Чтобы добиться такого же ответа, нам нужно получить дробь 1/4 слева. Так как в знаменателе у нас стоит четвёрка, то в числитель нам нужна единица. У нас две единицы. Но из первых рассуждений мы поняли, что нам нужна именно отрицательная.

$\bf\displaystyle\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}\implies\frac{x}{5}=-\frac{2}{10}\implies x = -1$

Условие перпендикулярности векторов

$\bf\displaystyle\vec{a}\cdot\vec{b}=0\implies\\\\(x;4)\cdot(-2;8)=0\implies\\\\-2x + 8x - 8 + 32 = 0\implies\\\\6x = -24\implies\\\\x = -4$

$\bf\displaystyle\vec{a}\cdot\vec{b}=0\implies\\\\(x;5)\cdot(2; -10)=0\implies\\\\2x - 10x + 10 - 50 = 0\implies\\\\-8x = 40\implies\\\\x = -5$