Question

Довжина кола дорівнює 94,2 см. Знайдіть площу круга,що обмежений цим колом.

Answer 1

Ответ:

Площадь круга равна 706,5 см².

Пошаговое объяснение:

Требуется найти площадь круга, зная длину окружности.

Дано: Окр.О,R;

L = 94,2 см.

Найти: S круга.

Решение:

Площадь круга равна:

$\boxed {S=\pi R^2}$

Чтобы найти площадь круга, необходимо знать его радиус R.

Радиус найдем из формулы длины окружности:

$\boxed {L=2\pi R}$

Выразим R:

$\displaystyle R=\frac{L}{2\pi }$

Подставим значение  L = 94,2 см в формулу:

$\displaystyle R=\frac{94,2}{2\pi }=\frac{47,1}{\pi } \; _ {(CM)}$

Теперь найдем площадь круга, считая π ≈ 3,14:

$\displaystyle S=\pi *\left(\frac{47,1}{\pi } \right)^2=\pi *\frac{2218,41}{\pi ^2}=\frac{2218,41}{\pi } =\frac{2218,41}{3,14}=706,5 \;_{(CM^2)}$

Искомая площадь круга равна 706,5 см².