Question

нужна помощь. это надо доказать. даю 49 баллов

Answer 1

Известно неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического

$A+B+C\ge3\sqrt[3]{ABC}$

для произвольных положительных А, В, С.

Применяем в нашем случае

$\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{a} \ge3\sqrt[3]{\frac{a}{b} \frac{b}{c} \frac{c}{a}} =3$

что и требовалось доказать.