Question

В треугольнике АВС ∠В=45°,∠С=30°,а сторона АС=6√2см. Используя теорему синусов ,найдите сторону АВ.

Answer 1

Ответ:

АВ = 6 см

Пошаговое объяснение:

$\frac{sin B}{AC}$ = $\frac{sin C}{AB}$ - по теореме синусов

∠В=45°, ∠С=30° - по условию

sin 45° = 1/√2

sin 30° = 1/2

$\frac{1/√2}{6√2}$ = $\frac{1/2}{AB}$ = (1/√2)(1/6√2) = (1/2)(1/AB) ⇔ 1/12 = 1/2AB ⇔ 12 = 2AB ⇔ AB = 6(см)