Question

В треугольнике АВС АВ = ВС. На сторонах АВ и СВ соответственно выбраны точки А1 и С1 так, что <ВСА1 = <ВАС1. Докажите, что ∆АА1 С = ∆СС1 А.

Answer 1

Треугольники АВС и МВК имеют общий угол В, значит отношение их площадей равно отношению произведений сторон, образующих этот угол. S (ABC) / S (MBK) = (AB*BC) / (MB*BK) = (AB/MB) * (BC/BK) = 2/1 * 5/2 = 5 раз