Question

lim(n стремится к бесконечности) (1-1/n^2)^n^4

Answer 1

$\lim\limits_{n \to \infty} \Bigl(1 - \frac{1}{n^2}\Bigr)^{n^4} = \lim\limits_{n \to \infty} \Bigl[\underbrace{\Bigl(\Bigl(1 - \frac{1}{n^2}\Bigr)^{-n^2}\Bigr)}_{e}\frac{1}{-n^2}\Bigr]^{n^4} = \lim\limits_{n \to \infty} e^{-\frac{n^4}{n^2}} = \lim\limits_{n \to \infty}  e^{-n^2} = e^{-\infty} = 0$