Question

1) В треугольнике ABC угол C=135градусов AB=4 BC=8 найти угол B
2) В треугольнике ABC угол C=60градусов AB=3 в корне 3 найти радиус окружности R
3) в треугольнике AB=3в корне 2 AC=4 Sabc=12 найти BC
Заранее спасибо

Answer 1

Треугольник АВС, площадь=1/2*АB*ВС*sinB, 3*корень3=1/2*4*корень3*3*sinВ, 1=2sinВ, sinВ=1/2= угол30, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB=48+9-2*4*корень3*3*корень3/2=21, АС=корень21, радиус=(АВ*ВС*АС)/(4*площадь)=4*корень3*3*корень21/4*3*корень3=корень21

треугольник АВС, периметр=25+39+56=120, полупериметр (р)=120/2=60, площадь=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень((60*35*21*4)=420, ВН - высота на АС, ВН=2*площадь/АС=2*420/56=15