Question

Помогите решить задачу.
Дано:
x(t)=2+2t+3t^2
t=4 с.
Найти: v?

Answer 1

Дано:

Зависимость координаты от времени: $x(t) = 2 + 2t + 3t^2$ (м).

Время: $t = 4$ с.

Найти нужно скорость: $V\; -\; ?$

Решение:

1. Для нахождения уравнения зависимости скорости от времени можно поступить двумя путями.

а) Взять производную по t от данного в условии уравнения.

$V(t) = x'_t(t) = 2 + 6t$.

б) Вспомнить общий вид данных зависимостей.

$\boxed{\;\begin{array}{c}\tt 3ano_{MH}u_Tb!&\bf x(t) = x_0 + V_0t + \dfrac{at^2}{2}&\bf V(t) = V_0 + at\end{array}\;}\\\\x_0 = 2\; m;\\V_0 = 2\;m/c;\\a = 3\cdot2 = 6\;m/c^2.$

Таким образом:

$\rm V(t) = 2 + 6t\; \bf(m/c).$

2. Подставим данное значение времени в найденное уравнение.

$V(4) = 2 + 6\cdot4 = 26$ (м/с).

Ответ: 26 м/с.