Question

Решите треугольние CDE,

Угол С＝60 градусов
СD＝8дм
СЕ＝5дм

Answer 1

Решить треугольник - значит найти его недостающие элементы (стороны и углы).

По теореме косинусов DE = √(CD²+CE² - 2*CD*CE*Cos60)  или

DE = √(64+25 - 2*8*5*1/2) = √49 = 7 дм.

По теореме синусов:

DE/Sin60=CD/SinE=CE/SinD.  => SinD=CE*Sin60/DE = 5*√3/2*7 ≈0,618. SinE = CD*Sin60/DE = 8*√3/2*7 ≈ 0,9897.

Тогда по таблице <D ≈ 38°, a <E ≈ 82°.

Ответ: DE=7дм, <D=38°, <E=82°