Question

Сторона ромба 17 см, а одна из его диагоналей 16 см. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ромб ABCD 
Сторона AB=17 см 
Диагональ AC=16 
Найти диагональ BD 

O - точка пересечения диагоналей ромба 
Угол AOB - прямой, равен 90 градусов 
AO=CO=16/2=8 см 
Треугольник AOB прямоугольный 
AB - гипотенуза 
AO, BO - катеты 
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы 
(теорема Пифагора) 
AO^2 + BO^2 = AB^2 
(^2 - в квадрате; 2-й степени) 
8^2 + x^2 = 17^2 
x^2 = 17^2 - 8^2 
x^2 = 289 - 64 
x^2 = 225 
x = sqrt 225 
(sqrt 225 - корень квадратный из 225) 
x = 15 
BO = 15 см 
ВD = BO*2 = 15*2 = 30 см